记作(zuò)A⊊B(或(huò)B⊋A)，读作“A真包(bāo)含于B”(或“B真(zhēn)包(bāo)含A”)。

　　即：对于集合A与(yǔ)B，∀x∈A有x∈B，且∃x∈B且x∉A，则A⊊B。

　　空集(jí)是任何非空集合的真子集。

　　子集就是一(yī)个(gè)集合中的全(quán)部元素是另一个集合中的元素，有可能与(yǔ)另一个集(jí)合相等;

　　真子集就是一(yī)个集合中的元素全部是另一个集合中的元(yuán)素，但(dàn)不存在相等。

　　1、确定性(xìng)

　　对任意(yì)对象都能确定它是(shì)不是某(mǒu)一集合(hé)的(de)元素,这是集合的最基本特(tè)征。

　　没有(yǒu)确定(dìng)性就不能成为集合。

　　如“很大的(de)数”、“个(gè)子(zi)较高的同学”都不能构(gòu)成集合(hé)。

　　2、互异性

　　集(jí)合中的任(rèn)何两个(gè)元素都(dōu)不(bù)相同,即在(zài)同(tóng)一集合里不能出(chū)现(xiàn)相同元素。

　　如把两个集合(hé){1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合(hé)并(bìng)在一起构成一(yī)个新集(jí)合,那么这个新集(jí)合(hé)只能写成(chéng){1,2,3,4,5,6,7}。

　　3、无(wú)序性

　　集合中的元素是(shì)平等的(de)，没有先后顺序。

　　因此判定两个集合是否相(xiāng)同，只需(xū)要比较他(tā)们的(de)元(yuán)素是否一样，不需考察排列(liè)顺序(xù)是(shì)否一样(yàng)。

　　如：{a,b,c}={a,c,b}。

什(shén)么是非(fēi)空真子集

　　非空(kōng)真子(zi)集(jí)就是一(yī)个数(shù)列除了空集(jí)以外的真(zhēn)子集。

　　若A是(shì)B的一(yī)个真子集，且A不是空集(jí)，则称A为B的非空真子集。

　　注：

　　1、在一个集合的(de)所(suǒ)有子集中，除空(kōng)集和它本身(shēn)之外的子集叫做非空真子集。

　　2、若(ruò)A中有(yǒu)n个元素，则A有2^n个子集，（2^n-1）个真子集，（2^n-2）个非空真子(zi)集。

　　相关介绍

　　子集是集合论的(de)基(jī)本概念(niàn)之一(yī)，指两个具有包含(hán)关系的集(jí)合中的被包含(hán)者。

　　定(dìng)义1设(shè)A，B是两个集合，如果集合A中(zhōng)任意一个元(yuán)素(sù)都是集合B的元素，则称A是B的(de)子集(jí)，记作AB或迟(chí)氏(shì)BA，读作(zuò)“A含于(yú)B”姿(zī)模或“B包码册散含A”。

　　我们看到(dào)的、听到(dào)的、闻到(dào)的、触摸到的、想到的各(gè)种各样的(de)事(shì)物(wù)或一(yī)些抽象的符号，都可(kě)以看作对象(xiàng).一般地(dì)，把一些能够确定的(de)不同的对象看成一个整体，就说(shuō)这个整体是由这些(xiē)对象的(de)全体构成的(de)集合（或集(jí)）。

　　集合是数学(xué)中的一个(gè)基(jī)本概念(niàn)，我们先(xiān)说明下，例如(rú)，一个书柜中的书(shū)构成一个集合，一间教室里的学生构成一个(gè)集(jí)合(hé)，全体实数构成一个集合。

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